Agmons eşitsizliği - Agmons inequality - Wikipedia

İçinde matematiksel analiz, Agmon eşitsizlikleri, adını Shmuel Agmon,[1] yakından ilişkili iki enterpolasyon eşitsizlikleri arasında Lebesgue alanı ve Sobolev uzayları . Çalışmada yararlıdır kısmi diferansiyel denklemler.

İzin Vermek nerede [belirsiz ]. Sonra Agmon'un 3B'deki eşitsizlikleri, sabit bir öyle ki

ve

2B'de, ilk eşitsizlik hala geçerlidir, ancak ikincisi değil: let nerede . Sonra Agmon'un 2D'deki eşitsizliği, sabit bir öyle ki

İçin boyutlu durum, seçin ve öyle ki . O zaman eğer ve , aşağıdaki eşitsizlik herhangi biri için geçerlidir

Ayrıca bakınız

Notlar

  1. ^ Lemma 13.2, içinde: Agmon, Shmuel, Eliptik Sınır Değer Problemleri Üzerine Dersler, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2010. ISBN  978-0-8218-4910-1.

Referanslar