Böhmer integrali - Böhmer integral - Wikipedia

İçinde matematik, bir Böhmer integrali bir integral tarafından tanıtıldı Böhmer (1939) genelleme Fresnel integralleri.

Tarafından verilen iki versiyon var

${ displaystyle displaystyle C (x, alpha) = int _ {x} ^ { infty} t ^ { alpha -1} cos (t) , dt}$

${ displaystyle displaystyle S (x, alpha) = int _ {x} ^ { infty} t ^ { alpha -1} sin (t) , dt}$

Sonuç olarak, Fresnel integralleri Böhmer integralleri cinsinden ifade edilebilir:

${ displaystyle operatöradı {S} (y) = { frac {1} {2}} - { frac {1} { sqrt {2 pi}}} cdot operatöradı {S} sol ({ frac {1} {2}}, y ^ {2} sağ)}$

${ displaystyle operatöradı {C} (y) = { frac {1} {2}} - { frac {1} { sqrt {2 pi}}} cdot operatöradı {C} sol ({ frac {1} {2}}, y ^ {2} sağ)}$

sinüs integrali ve kosinüs integrali Böhmer integralleri cinsinden de ifade edilebilir

${ displaystyle operatöradı {Si} (x) = { frac { pi} {2}} - operatöradı {S} (x, 0)}$

${ displaystyle operatöradı {Ci} (x) = { frac { pi} {2}} - operatöradı {C} (x, 0)}$

Referanslar

• Böhmer, Paul Eugen (1939). Differenzengleichungen ve bestimmte Integrale (Almanca'da). Leipzig, K. F. Koehler Verlag.
• Oldham, Keith B .; Myland, Jan; Spanier, Jerome (2010). Bir İşlevler Atlası. Springer Science & Business Media. s. 401.

Bu matematiksel analiz –İlgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.