DEVS Davranışı - Behavior of DEVS

Verilenin davranışı DEVS model, boş olaylar da dahil olmak üzere zamanlanmış olaylar dizisidir. olay segmentleri, bu modelin bir dizi yasal devlet içinde bir eyaletten diğerine geçmesini sağlar. Bunu bu şekilde tanımlamak için, bir dizi yasadışı devlet kavramının yanı sıra bir dizi yasal devletin tanıtılması gerekir.

Ek olarak, belirli bir DEVS modelinin davranışının, durum geçişinin hem zaman geçtiğinde hem de bir olay meydana geldiğinde nasıl değiştiğini tanımlaması gerektiğinden, genel sistem adı verilen çok genel bir biçimcilikle tanımlanmıştır. [ZPK00]. Bu makalede, Genel Sistem biçimciliğinin bir alt sınıfını kullanıyoruz. zamanlanmış olay sistemi yerine.

Toplam durumunun ve harici durum geçiş işlevinin nasıl olduğuna bağlı olarak DEVS bir modelin davranışını tanımlamanın iki yolu vardır. DEVS model kullanarak Zamanlanmış Olay Sistemi. Beri bağlı DEVS davranışı model bir atomik DEVS modele bağlı olarak, bağlı DEVS sınıfının davranışı da zamanlanmış olay sistemi tarafından tanımlanır.

Görünüm 1: toplam durum = durum * geçen süre

Varsayalım ki bir DEVS model ${displaystyle {mathcal {M}} = }$ vardır

dış durum geçişi ${displaystyle delta _ {ext}: Q imes Xightarrow S}$ .
toplam durum kümesi ${displaystyle Q = {(s, t_ {e}) | sin S, t_ {e} in (mathbb {T} cap [0, ta (s)])}}$ nerede ${displaystyle t_ {e}}$ son olaydan bu yana geçen süreyi gösterir ve ${displaystyle mathbb {T} = [0, infty)}$ negatif olmayan gerçek sayılar kümesini gösterir ve

Sonra DEVS model ${displaystyle {mathcal {M}}}$ bir Zamanlanmış Olay Sistemi ${displaystyle {mathcal {G}} = }$ nerede

Olay seti ${displaystyle Z = Xcup Y ^ {phi}}$ .
Devlet seti ${displaystyle Q = Q_ {A} fincan Q_ {N}}$ nerede ${displaystyle Q_ {N} = {{ar {s}} ot S}}$ .
Başlangıç durumları kümesi ${displaystyle, Q_ {0} = {(s_ {0}, 0)}}$ .
Kabul durumları kümesi ${displaystyle Q_ {A} = {mathcal {M}}. S.}$
Eyalet yörüngeleri kümesi ${displaystyle Delta subseteq Q imes Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} imes Q}$ iki farklı durum için tanımlanmıştır: ${displaystyle qin Q_ {N}}$ ve ${displaystyle qin Q_ {A}}$ . Kabul etmeyen bir durum için ${displaystyle qin Q_ {N}}$ , herhangi bir çift segmentle birlikte değişiklik yoktur ${Omega'da displaystyle omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ yani ${Delta'da displaystyle (q, omega, q).}$
Toplam bir durum için ${displaystyle q = (s, t_ {e}) Q_ {A}}$ zamanda ${displaystyle tin mathbb {T}}$ ve bir olay bölümü ${Omega'da displaystyle omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ aşağıdaki gibi.
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ ... boş olay segmenti yani ${displaystyle omega = epsilon _ {[t, t + dt]}}$
${displaystyle, (q, omega, (s, t_ {e} + dt)) Delta'da.}$
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ bir zamanlı olay ${displaystyle omega = (x, t)}$ olay bir girdi olayı olduğunda ${displaystyle xin X}$ ,
${displaystyle (q, omega, (delta _ {ext} (q, x), 0)) Delta'da.}$
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ bir zamanlı olay ${displaystyle omega = (y, t)}$ olay bir çıktı olayı veya gözlemlenemeyen olay olduğunda ${displaystyle yin Y ^ {phi}}$ ,
${displaystyle {egin {case} (q, omega, (delta _ {int} (s), 0)) in Delta & {extrm {if}} ~ t_ {e} = ta (s), y = lambda (s ) (q, omega, {ar {s}}) & {extrm {aksi}}. end {case}}}$

Bu davranış görünümünü simüle etmek için bilgisayar algoritmaları şu adreste mevcuttur: Atomik DEVS için Simülasyon Algoritmaları.

Görünüm 2: toplam durum = durum * yaşam süresi * geçen süre

Varsayalım ki bir DEVS model ${displaystyle {mathcal {M}} = }$ vardır

toplam durum kümesi ${displaystyle Q = {(s, t_ {s}, t_ {e}) | sin S, t_ {s} in mathbb {T} ^ {infty}, t_ {e} in (mathbb {T} cap [0, t_ {s}])}}$ nerede ${displaystyle t_ {s}}$ devletin ömrünü gösterir ${displaystyle s}$ , ${displaystyle t_ {e}}$ sondan beri geçen süreyi gösterir ${displaystyle t_ {s}}$ güncelleme ve ${displaystyle mathbb {T} ^ {infty} = [0, infty) fincan {infty}}$ negatif olmayan gerçek sayılar artı sonsuzu ifade eder,
dış durum geçişi ${displaystyle delta _ {ext}: Q imes Xightarrow S imes {0,1}}$ .

Sonra DEVS ${displaystyle Q = {mathcal {D}}}$ zamanlanmış bir olay sistemidir ${displaystyle {mathcal {G}} = }$ nerede

Olay seti ${displaystyle Z = Xcup Y ^ {phi}}$ .
Devlet seti ${displaystyle Q = Q_ {A} fincan Q_ {N}}$ nerede ${displaystyle Q_ {N} = {{ar {s}} ot S}}$ .
Başlangıç durumları kümesi ${displaystyle, Q_ {0} = {(s_ {0}, ta (s_ {0}), 0)}}$ .
Kabul durumları kümesi ${displaystyle Q_ {A} = {mathcal {M}}. Q}$ .
Eyalet yörüngeleri kümesi ${displaystyle Delta subseteq Q imes Omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]} imes Q}$ iki duruma bağlıdır: ${displaystyle qin Q_ {N}}$ ve ${displaystyle qin Q_ {A}}$ . Kabul etmeyen bir durum için ${displaystyle qin Q_ {N}}$ , herhangi bir segmentle birlikte değişiklik yok ${Omega'da displaystyle omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ yani ${Delta'da displaystyle (q, omega, q).}$
Toplam bir durum için ${displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e}) Q_ {A}}$ zamanda ${displaystyle tin mathbb {T}}$ ve bir olay bölümü ${Omega'da displaystyle omega _ {Z, [t_ {l}, t_ {u}]}}$ aşağıdaki gibi.
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ ... boş olay segmenti yani ${displaystyle omega = epsilon _ {[t, t + dt]}}$
${Delta'da displaystyle (q, omega, (s, t_ {s}, t_ {e} + dt)).}$
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ bir zamanlı olay ${displaystyle omega = (x, t)}$ olay bir girdi olayı olduğunda ${displaystyle xin X}$ ,
$Delta'da {displaystyle {egin {case} (q, omega, (s ', ta (s'), 0)) & {extrm {if}} ~ delta _ {ext} (s, t_ {s}, t_ { e}, x) = (s ', 1), (q, omega, (s', t_ {s}, t_ {e})) Delta'da & {extrm {aksi takdirde, yani}} ~ delta _ {ext } (s, t_ {s}, t_ {e}, x) = (s ', 0). {vakaları sonlandır}}}$
Eğer birim olay segmenti ${displaystyle omega}$ bir zamanlı olay ${displaystyle omega = (y, t)}$ olay bir çıktı olayı veya gözlemlenemeyen olay olduğunda ${displaystyle yin Y ^ {phi}}$ ,
${displaystyle {egin {case} (q, omega, (s ', ta (s'), 0)) Delta'da & {extrm {if}} ~ t_ {e} = t_ {s}, y = lambda (s ), delta _ {int} (s) = s ', (q, omega, {ar {s}}) içinde Delta & {extrm {aksi}}. end {case}}}$

Bu davranış görünümünü simüle etmek için bilgisayar algoritmaları şu adreste mevcuttur: Atomik DEVS için Simülasyon Algoritmaları.

View1 ve View2 Karşılaştırması

Görünüm Özellikleri1

View1, Zeigler tarafından tanıtıldı [Zeigler84] içinde toplam bir durum verildiğinde ${displaystyle q = (s, t_ {e}) Q’da}$ ve

{görüntü stili, ta (s) = sigma}

nerede ${displaystyle sigma}$ kalan zamandır [Zeigler84] [ZPK00]. Başka bir deyişle, kısmi durumlar kümesi gerçekten ${displaystyle S = {(d, sigma) | din S ', sigma in mathbb {T} ^ {infty}}}$ nerede ${görüntü stili S '}$ bir durum kümesidir.

Bir DEVS modeli bir giriş olayı aldığında ${displaystyle xin X}$ , View1 geçen süreyi sıfırlar ${displaystyle t_ {e}}$ DEVS modelinin yok sayması gerekiyorsa sıfıra ${displaystyle x}$ kullanım ömrü kontrolü açısından, modelleyiciler kalan süreyi güncellemelidir.

{displaystyle, sigma = sigma -t_ {e}}

dış durum geçiş işlevinde ${displaystyle delta _ {ext}}$ bu modelleyicilerin sorumluluğundadır.

Olası değerlerin sayısı ${displaystyle sigma}$ DEVS modeline gelen olası giriş olaylarının sayısı ile aynıdır, yani sınırsızdır. Sonuç olarak, eyaletlerin sayısı ${displaystyle s = (d, sigma) S'de}$ ayrıca sınırsızdır, bu da View2'nin önerilmesinin sebebidir.

Bir DEVS modelinin sonlu tepe erişilebilirlik grafiğini önemsemezsek, View1 geçen süreyi işlemek için basitlik avantajına sahiptir ${displaystyle t_ {e} = 0}$ DEVS modeline herhangi bir giriş etkinliği her geldiğinde. Ancak dezavantaj, DEVS modelleyicilerinin nasıl yönetileceğini bilmeleri olabilir. ${displaystyle sigma}$ yukarıda açıkça açıklanmayan ${displaystyle delta _ {ext}}$ kendisi ama içinde ${displaystyle Delta}$ .

View2'nin Özellikleri

View2, Hwang ve Zeigler tarafından tanıtıldı[HZ06] [HZ07] içinde toplam bir durum verildiğinde $Q'da {displaystyle q = (s, t_ {s}, t_ {e})}$ kalan süre ${displaystyle sigma}$ olarak hesaplanır

{displaystyle, sigma = t_ {s} -t_ {e}.}

Bir DEVS modeli bir giriş olayı aldığında ${displaystyle xin X}$ , View2 geçen süreyi sıfırlar ${displaystyle t_ {e}}$ sıfır ile sadece eğer ${displaystyle delta _ {ext} (q, x) = (s ', 1)}$ . DEVS modelinin göz ardı etmesi gerekiyorsa ${displaystyle x}$ ömür kontrolü açısından, modelleyiciler kullanabilir ${displaystyle delta _ {ext} (q, x) = (s ', 0)}$ .

View1'in aksine, kalan zamandan beri ${displaystyle sigma}$ bileşeni değil ${displaystyle S}$ doğada, eğer devlet sayısı, yani ${ekran stili | S |}$ sonlu ise, bir sonlu tepe (ve aynı zamanda kenar) durum geçiş diyagramı çizebiliriz [HZ06] [HZ07]. Sonuç olarak, böyle bir DEVS sınıfı ağın davranışını soyutlayabiliriz, örneğin SP-DEVS ve FD-DEVS erişilebilirlik grafiği olarak adlandırılan sonlu tepe grafiği olarak [HZ06] [HZ07].

Ayrıca bakınız

Referanslar

[Zeigler76] Bernard Zeigler (1976). Modelleme ve Simülasyon Teorisi (ilk baskı). Wiley Interscience, New York.
[Zeigler84] Bernard Zeigler (1984). Çok Yönlü Modelleme ve Kesikli Olay Simülasyonu. Academic Press, Londra; Orlando. ISBN 978-0-12-778450-2.
[ZKP00] Bernard Zeigler; Tag Gon Kim; Herbert Praehofer (2000). Modelleme ve Simülasyon Teorisi (ikinci baskı). Academic Press, New York. ISBN 978-0-12-778455-7.
[HZ06] M. H. Hwang ve Bernard Zeigler, `` Sonlu ve Deterministik DEVS Ağlarının Ulaşılabilir Grafiği '', 2006 DEVS Sempozyumu Bildirileri, pp48-56, Huntsville, Alabama, ABD, (Şu adresten temin edilebilir: https://web.archive.org/web/20120726134045/http://www.acims.arizona.edu/ ve http://moonho.hwang.googlepages.com/publications )
[HZ07] M.H. Hwang ve Bernard Zeigler, `` Sonlu ve Belirleyici DEVS Erişilebilirlik Grafiği '', Otomasyon Bilimi ve Mühendisliği IEEE İşlemleri, Cilt 6, Sayı 3, 2009, s. 454–467, http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?isnumber=5153598&arnumber=5071137&count=19&index=7