Borel izomorfizmi - Borel isomorphism
Matematikte bir Borel izomorfizmi ölçülebilir iki arasında ölçülebilir bir yanlılık fonksiyonudur standart Borel boşluklar. Tarafından Souslin teoremi standart Borel uzaylarında (her ikisi de olan bir küme) analitik ve koanalitik Borel olması gerekir), bu tür ölçülebilir önyargılı işlevlerin tersi de ölçülebilir. Borel izomorfizmleri kompozisyon altında ve tersler alınarak kapalıdır. Bir uzaydan kendisine Borel izomorfizmleri kümesi açıkça bir grup kompozisyon altında. Standart Borel uzaylarındaki Borel izomorfizmleri aşağıdakilere benzer: homeomorfizmler açık topolojik uzaylar: her ikisi de önyargılı ve kompozisyon altında kapalı ve bir homeomorfizm ve bunun tersi her ikisi de sürekli, her ikisi de ölçülebilir Borel olmak yerine.
Borel uzayı
Bir ölçülebilir alan Bu, gerçek sayıların ölçülebilir bir alt kümesine Borel izomorfiktir, Borel uzayı denir.[1]
Ayrıca bakınız
Referanslar
- Alexander S. Kechris (1995) Klasik Tanımlayıcı Küme TeorisiSpringer-Verlag.
- ^ Kallenberg, Olav (2017). Rastgele Ölçüler, Teori ve Uygulamalar. İsviçre: Springer. s. 15. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN 978-3-319-41596-3.
Dış bağlantılar
- S. K. Berberyan (1988) Borel Uzayları itibaren Teksas Üniversitesi
- Richard M. Dudley (2002) Gerçek Analiz ve Olasılık, 2. baskı, sayfa 487.
- Sashi Mohan Srivastava (1998) Borel Setleri Üzerine Bir Kurs