Hesaplamalı matematik - Computational mathematics

Yale Babylonian Collection Table YBC 7289'un (c. 1800-1600 BCE) siyah beyaz bir yorumu, Pythagoras Teoremi bağlamında 2'nin kareköküne (1 24 51 10 w: altmışlık) bir Babil yaklaşımı gösteren ikizkenar üçgen. Tablet aynı zamanda karenin bir kenarının 30 olduğu ve ortaya çıkan köşegenin 42 25 35 veya 42.4263888 olduğu bir örnek verir.

Hesaplamalı matematik içerir matematiksel matematikte olduğu kadar bilim alanlarında da araştırma bilgi işlem merkezi ve önemli bir rol oynar ve vurgular algoritmalar, Sayısal yöntemler, ve sembolik hesaplamalar.^[1]

Hesaplamalı uygulamalı matematik, kabaca matematiği izin vermek ve geliştirmek için kullanmaktan oluşur. bilgisayar hesaplama Uygulamalı matematik. Hesaplamalı matematik ayrıca matematik için bilgisayarların kullanımına da atıfta bulunabilir. Bu, matematiksel hesaplamalar için bilgisayar kullanımını içerir (bilgisayar cebiri ), matematikte neyin bilgisayarlanabileceği (ve olamayacağı) çalışması (etkili yöntemler ), mevcut teknoloji ile hangi hesaplamalar yapılabilir (karmaşıklık teorisi ) ve bilgisayarlarda hangi provaların yapılabileceği (kanıt asistanları ).

Hesaplamalı matematiğin alanları

Hesaplamalı matematik, 1950'lerin başlarında uygulamalı matematiğin ayrı bir parçası olarak ortaya çıktı. Şu anda, hesaplamalı matematik aşağıdakilere atıfta bulunabilir veya şunları içerebilir:

• Hesaplamalı bilim bilimsel hesaplama olarak da bilinir veya hesaplama mühendisliği
• Matematik problemlerini çözme bilgisayar simülasyonu analitik yöntemlerin aksine Uygulamalı matematik
• Sayısal yöntemler bilimsel hesaplamada kullanılır, örneğin sayısal doğrusal cebir ve sayısal çözüm nın-nin kısmi diferansiyel denklemler
• Stokastik yöntemler^[2] gibi Monte Carlo yöntemleri ve diğer temsiller belirsizlik bilimsel hesaplamada
• Bilimsel hesaplamanın matematiği,^[3][4] özellikle Sayısal analiz sayısal yöntemler teorisi
• Hesaplama karmaşıklığı
• Bilgisayar cebiri ve bilgisayar cebir sistemleri
• Matematiğin çeşitli alanlarında bilgisayar destekli araştırma, örneğin mantık (otomatik teorem kanıtlama ), ayrık Matematik, kombinatorik, sayı teorisi ve hesaplamalı cebirsel topoloji
• Kriptografi ve bilgisayar Güvenliği, özellikle üzerinde araştırma içeren asallık testi, çarpanlara ayırma, eliptik eğriler ve matematiği blok zinciri
• Hesaplamalı dilbilimleri matematiksel ve bilgisayar tekniklerinin kullanımı doğal diller
• Hesaplamalı cebirsel geometri
• Hesaplamalı grup teorisi
• Hesaplamalı geometri
• Hesaplamalı sayı teorisi
• Hesaplamalı topoloji
• Hesaplamalı istatistikler
• Algoritmik bilgi teorisi
• Algoritmik oyun teorisi
• Matematiksel ekonomi, matematiğin ekonomi, finans ve belli ölçülerde muhasebede kullanımı.

Referanslar

daha fazla okuma

• Cucker, F. (2003). Hesaplamalı Matematiğin Temelleri: Özel Cilt. Sayısal Analiz El Kitabı. Kuzey Hollanda Yayınları. ISBN  978-0-444-51247-5.
• Harris, J. W .; Stocker, H. (1998). Matematik ve Hesaplamalı Bilimler El Kitabı. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-94746-4.
• Hartmann, A.K. (2009). Bilgisayar Simülasyonları İçin Pratik Kılavuz. World Scientific. ISBN  978-981-283-415-7. Arşivlenen orijinal 11 Şubat 2009. Alındı 3 Mayıs, 2012.
• Nonweiler, T.R. (1986). Hesaplamalı Matematik: Sayısal Yaklaşıma Giriş. John Wiley and Sons. ISBN  978-0-470-20260-9.
• Nazik, J.E. (2007). Hesaplamalı Bilimin Temelleri. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-00450-1.
• Beyaz, R. E. (2003). Hesaplamalı Matematik: MATLAB ile Modeller, Yöntemler ve Analiz. Chapman ve Hall. ISBN  978-1584883647.
• Yang, X. S. (2008). Hesaplamalı Matematiğe Giriş. World Scientific. ISBN  978-9812818171.
• Strang, G. (2007). Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik. Wiley. ISBN  978-0961408817.

Dış bağlantılar

• Hesaplamalı Matematiğin Temelleri, kar amacı gütmeyen bir kuruluş
• International Journal of Computer Discovered Mathematics