Koordinasyon oyunu - Coordination game

İçinde oyun Teorisi, koordinasyon oyunları birden çok oyun sınıfıdır saf strateji Nash dengesi oyuncuların aynı şeyi seçtiği veya karşılık gelen stratejiler.

Bu oyun bir koordinasyon oyunuysa, aşağıdaki eşitsizlikler ödeme matrisi 1. oyuncu için (sıralar): A> B, D> C ve 2. oyuncu için (sütunlar): a> c, d> b. Şekil 1'e bakın. Bu oyunda strateji profilleri {Sol, Yukarı} ve {Sağ, Aşağı} gri ile işaretlenmiş saf Nash dengeleridir. Bu kurulum ikiden fazla strateji için genişletilebilir (stratejiler genellikle Nash dengeleri köşegende olacak şekilde sıralanır, soldan sağa doğru) ve ikiden fazla oyunculu bir oyun için.

AyrıldıSağ
GmpBir, birC, c
AşağıB, bD, d
Şekil 1: 2 oyunculu koordinasyon oyunu

Örnekler

Bir koordinasyon oyunu için tipik bir durum, geniş çapta bağlı kalınması halinde hayat kurtarabilecek bir sosyal standart olan, yolun üzerinde sürüş yapılacak kenarları seçmektir. Basitleştirilmiş bir örnekte, iki sürücünün dar bir toprak yolda buluştuğunu varsayalım. Kafa kafaya çarpışmadan kaçınmak için ikisinin de direksiyonu çevirmesi gerekiyor. Her ikisi de aynı dönüş manevrasını uygularsa, birbirlerini geçmeyi başaracaklar, ancak farklı manevralar seçerlerse çarpışacaklar. Şekil 2'deki kazanç matrisinde, başarılı pas 10'luk bir getiriyle ve bir çarpışma 0'lık bir getirisi ile temsil edilir.

Bu durumda iki saf Nash dengesi vardır: ya ikisi de sola kayar ya da her ikisi de sağa kayar. Bu örnekte önemli değil hangi Her ikisi de aynı şeyi seçtikleri sürece iki oyuncu da seçer. Her iki çözüm de Pareto verimli. Bu oyunun adı saf koordinasyon oyunu. Bu, tüm koordinasyon oyunları için geçerli değildir. güvence oyunu Şekil 3'te gösterilmektedir. Her iki oyuncu da {Party, Party} 'nin aynı Nash Dengesi sonucunu tercih ediyor. {Party, Party} sonucu Pareto hakim {Ev, Ev} sonucu, tıpkı her iki Pareto'nun diğer iki sonuca, {Parti, Ev} ve {Ev, Parti} 'ye hakim olması gibi.

AyrıldıSağ
Ayrıldı8, 80, 0
Sağ0, 08, 8
İncir. 2: Saf koordinasyon
PartiEv
Parti8, 80, 0
Ev0, 05, 5
Şek. 3: Güvence oyunu
PartiEv
Parti8, 50, 0
Ev0, 05, 8
Şekil 4: Cinsiyetlerin savaşı
Geyiktavşan
Geyik8, 80, 7
tavşan7, 05, 5
Şekil 5: Geyik avı

Bu, yaygın olarak adlandırılan başka bir koordinasyon oyununda farklıdır. cinsiyetlerin savaşı (veya çıkar çatışması koordinasyonu), Şekil 4'te görüldüğü gibi. Bu oyunda her iki oyuncu da tek başına gitmek yerine aynı aktivitede bulunmayı tercih eder, ancak tercihleri ​​hangi aktivitede bulunmaları gerektiğine göre farklılık gösterir. 2 ikisinin de evde kalmasını tercih ediyor.

Son olarak geyik avı Şekil 5'teki oyun, her iki oyuncunun (avcıların) işbirliği yaparlarsa (bir geyik avlamak) fayda sağlayabilecekleri bir durumu gösterir. Bununla birlikte, işbirliği başarısız olabilir, çünkü her avcının daha güvenli bir alternatifi vardır, çünkü başarılı olmak için işbirliği gerektirmez (bir tavşan avlamak). Güvenlik ve sosyal işbirliği arasındaki potansiyel çatışmanın bu örneği, aslında Jean-Jacques Rousseau.

Gönüllü standartlar

İçinde sosyal Bilimler, gönüllü bir standart (aynı zamanda fiili standart ) bir koordinasyon problemine tipik bir çözümdür.[1] Gönüllü bir standardın seçimi, tüm tarafların karşılıklı kazanımlar elde edebildiği durumlarda, ancak yalnızca karşılıklı olarak tutarlı kararlar alarak istikrarlı olma eğilimindedir.
Aksine, bir yükümlülük standardı (kanun tarafından "de jure standart ") bir çözümdür mahkum sorunu.[1]

Karma strateji Nash dengesi

Koordinasyon oyunlarında ayrıca karma strateji Nash dengesi. Yukarıdaki genel koordinasyon oyununda, 1. oyuncu için Yukarı oynamak için p = (db) / (a ​​+ dbc) ve Aşağı oynamak için 1-p olasılıkları ve q = (DC) / (A + DBC) Sol oynamak ve 1-q oyuncu 2 için Sağ oynamak için. D> b ve db

reaksiyon yazışmaları 2 × 2 koordinasyon oyunları için Şekil 6'da gösterilmektedir.

Saf Nash dengesi, strateji uzayının sol alt ve sağ üst köşelerindeki noktalardır, karışık Nash dengesi ise kesikli çizgilerin kesişme noktasında ortada yer alır.

Saf Nash dengesinin aksine, karma denge bir evrimsel kararlı strateji (ESS). Karışık Nash dengesi aynı zamanda iki saf Nash dengesinin hakim olduğu Pareto'dur (çünkü oyuncular sıfır olmayan olasılıkla koordine edemezler), Robert Aumann bir iyileştirme önermek ilişkili denge.

Şekil 6 - Tepki yazışmaları 2x2 koordinasyon oyunları için. İki oyuncunun yazışmalarının uyuştuğu noktalarla gösterilen Nash dengeleri, yani çapraz

Koordinasyon ve denge seçimi

Yukarıdaki sürüş örneği gibi oyunlar, koordinasyon sorunlarına çözüm ihtiyacını ortaya koymuştur. Çoğunlukla, ortağımızla iletişim kurma becerimiz olmadan koordinasyon sorunlarını çözmemiz gereken durumlarla karşılaşırız. Birçok yazar, belirli dengelerin şu ya da bu nedenle odak noktası olduğunu öne sürmüştür. Örneğin, bazı dengeler verebilir daha yüksek getiriler, olmak doğal olarak daha belirgin, daha adil olabilir, ya da belki daha güvenli. Bazen bu iyileştirmeler birbiriyle çatışır ve bu da belirli koordinasyon oyunlarını özellikle karmaşık ve ilginç hale getirir (örn. Geyik avı, burada {Stag, Stag} daha yüksek getirilere sahiptir, ancak {Hare, Hare} daha güvenlidir).

Deneysel sonuçlar

Koordinasyon oyunları laboratuvar deneylerinde incelenmiştir. Bortolotti, Devetag ve Andreas Ortmann bireysel ve grup teşvikleri arasındaki farkı ölçmek amacıyla birey gruplarından madeni paraları saymaları ve ayırmalarının istendiği zayıf bağlantı deneyiydi. Bu deneydeki oyuncular, en kötü performans gösteren takım üyelerinin biriktirdiği hata sayısına göre ağırlıklandırılan bir bonusun yanı sıra, bireysel performanslarına göre bir kazanç da aldılar. Oyuncular ayrıca daha fazla zaman satın alma seçeneğine de sahipti, bunu yapmanın maliyeti getirilerinden çıkarıldı. Gruplar başlangıçta koordinasyon kuramazken, araştırmacılar deneydeki grupların yaklaşık% 80'inin oyun tekrarlandığında başarılı bir şekilde koordine edildiğini gözlemlediler.[2]

Akademisyenler koordinasyon başarısızlığından bahsettiklerinde, çoğu vaka, konuların risk hakimiyeti kazanç hakimiyetinden ziyade. Oyuncular bir denge üzerinde koordine olduklarında getiriler daha iyi olduğunda bile, çoğu zaman insanlar bir miktar getirinin garanti edildiği ve optimalin altında getirisi olan bir dengeye ulaştıkları daha az riskli seçeneği tercih edeceklerdir. Risk alma ile güvenli seçenek arasındaki fark daha az olduğunda, oyuncuların daha riskli bir seçeneği koordine edememe olasılığı daha yüksektir. Laboratuvar sonuçları, koordinasyon başarısızlığının sıra-istatistik oyunları ve bekarlığa veda oyunlar.[3]

Dışsallıkları olan diğer oyunlar

Koordinasyon oyunları, ekonomik kavramla yakından bağlantılıdır. dışsallıklar, ve özellikle pozitif ağ dışsallıkları, fayda aynı olmaktan elde edildi ağ diğer ajanlar gibi. Tersine, oyun teorisyenleri, aynı eylemi seçmenin bir fayda değil, bir maliyet yarattığı olumsuz dışsallıklar altında davranışları modelledi. Bu oyun sınıfı için genel terim: koordinasyon karşıtı oyun. 2 oyunculu bir anti-koordinasyon oyununun en bilinen örneği, Tavuk (Ayrıca şöyle bilinir Hawk-Dove oyunu ). Şekil 1'deki getiri matrisini kullanarak, 1. sıradaki oyuncu için B> A ve C> D ise oyun bir anti-koordinasyon oyunudur ( küçük harf sütun oynatıcı 2 için b> d ve c> a analogları). {Aşağı, Sol} ve {Yukarı, Sağ} iki saf Nash dengesidir. Tavuk ayrıca A> C'yi gerektirir, bu nedenle {Yukarı, Sol} 'dan {Yukarı, Sağa}' a bir değişiklik 2. oyuncunun getirisini iyileştirir ancak 1. oyuncunun getirisini düşürerek çatışmaya neden olur. Bu, bir stratejideki tüm tek taraflı değişikliklerin karşılıklı kazanca veya karşılıklı kayba yol açtığı standart koordinasyon oyunu kurulumuna karşı gelir.

Koordinasyon karşıtı oyunlar kavramı çok oyunculu duruma genişletildi. Bir kalabalık oyun her oyuncunun getirisinin olduğu bir oyun olarak tanımlanır artmayan aynı stratejiyi seçen diğer oyuncuların sayısından daha fazla (yani, olumsuz ağ dışsallıkları olan bir oyun). Örneğin, bir sürücü alabilir ABD Route 101 veya 280 eyaletler arası itibaren San Francisco -e San Jose. 101 daha kısa iken, 280 daha doğal kabul edilir, bu nedenle sürücülerin trafik akışından bağımsız olarak ikisi arasında farklı tercihleri ​​olabilir. Ancak her iki rotadaki her bir ilave araba, bu rotadaki sürüş süresini biraz artıracaktır, bu nedenle ek trafik, olumsuz ağ dışsallıkları yaratır ve hatta manzara meraklıları, 280 çok kalabalık hale gelirse, 101'i almayı tercih edebilir. Bir tıkanıklık oyunu ağlarda kalabalık bir oyundur. azınlık oyunu tüm oyuncular için tek amacın iki grubun daha küçük bir parçası olmak olduğu bir oyundur. Azınlık oyununun iyi bilinen bir örneği, El Farol Bar sorunu öneren W. Brian Arthur.

Karma bir koordinasyon ve anti-koordinasyon biçimi, diskordans oyunu, bir oyuncunun teşviki, diğer oyuncu bundan kaçınmaya çalışırken koordine olmaktır. Diskoordinasyon oyunlarının saf Nash dengesi yoktur. Şekil 1'de, getirileri A> B, C d ise bir eşgüdüm oyunu oluşturacak şekilde seçme. Olası dört durumun her birinde, oyuncu 1 veya oyuncu 2, stratejilerini değiştirerek daha iyi durumda olurlar, bu nedenle tek Nash dengesi karışıktır. Bir diskoordinasyon oyununun kanonik örneği, eşleşen pennies oyun.

Ayrıca bakınız

Referanslar

  1. ^ a b Edna Ullmann-Margalit (1977). Normların Ortaya Çıkışı. Oxford University Press. ISBN  978-0-19-824411-0.
  2. ^ Bortolotti, Stefania; Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2016/01/01). "Grup teşvikleri mi yoksa bireysel teşvikler mi? Gerçek çabayla zayıf bağlantı deneyi". Ekonomik Psikoloji Dergisi. 56 (C): 60–73. doi:10.1016 / j.joep.2016.05.004. ISSN  0167-4870.
  3. ^ Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2006-08-15). "Ne Zaman ve Neden? Laboratuvarda Koordinasyon Başarısızlığı Üzerine Kritik Bir Araştırma". Rochester, NY: Sosyal Bilimler Araştırma Ağı. SSRN  924186. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım)

Önerilen diğer literatür: