Ivan Fesenko - Ivan Fesenko

Rus olimpik kayakçı için bkz. Ivan Fesenko (kayakçı).

Ivan Fesenko
Doğum
St Petersburg, Rusya
gidilen okulSaint Petersburg Eyalet Üniversitesi
BilinenSayı teorisi
ÖdüllerPetersburg Matematik Derneği Ödül
Bilimsel kariyer
AlanlarMatematikçi
KurumlarNottingham Üniversitesi
Doktora danışmanıSergei Vostokov
Alexander Merkurjev[1]
Doktora öğrencileriCaucher Birkar[1]
İnternet sitesiwww.Matematik.nottingham.AC.uk/kişiye özel/ ibf

Ivan Fesenko bir matematikçi üzerinde çalışıyorum sayı teorisi ve modern matematiğin diğer alanlarıyla etkileşimi.[1]

Eğitim

Fesenko eğitim gördü St.Petersburg Eyalet Üniversitesi ödül aldığı yer Doktora 1987'de.[1]

Kariyer ve araştırma

Fesenko ödülüne layık görüldü Petersburg Matematik Derneği[2] 1995'ten beri Nottingham Üniversitesi'nde saf matematik profesörüdür.

Sınıf alan teorisi ve genellemeleri gibi sayı teorisinin çeşitli alanlarına ve saf matematikteki çeşitli ilgili gelişmelere katkıda bulundu.

2015 yılından bu yana Baş araştırmacı Nottingham-Oxford-EPSRC Program "Simetriler ve Yazışmalar" verir.[3]

Fesenko, genelleştirilmiş formüller için açık formüllere katkıda bulundu. Hilbert sembol açık yerel alanlar ve daha yüksek yerel alan,[pub 1] daha yüksek sınıf alanı teorisi,[pub 2][pub 3] p sınıfı alan teorisi,[pub 4][pub 5] aritmetik değişmez yerel sınıf alan teorisi.[pub 6]

Bir ders kitabı yazdı. yerel alanlar[pub 7] ve bir ses daha yüksek yerel alanlar.[pub 8]

Fesenko, çeşitli yüksek yerel ve adelik nesnelerde daha yüksek bir Haar ölçümü ve entegrasyon keşfetti.[pub 9][pub 10] Çalışmasına öncülük etti zeta fonksiyonları daha yüksek adelik zeta integralleri teorisini geliştirerek daha yüksek boyutlarda. Bu integraller, daha yüksek Haar ölçümü ve daha yüksek sınıf alan teorisinden nesneler kullanılarak tanımlanır. Fesenko, Iwasawa-Tate teorisini 1 boyutlu küresel alanlardan 2 boyutlu aritmetik yüzeylere, örneğin uygun düzenli modeller gibi genelleştirdi. eliptik eğriler küresel alanlar üzerinde. Teorisi üç gelişmeye daha yol açtı.

İlk gelişme, global bir alan üzerinde bir eliptik eğrinin uygun bir düzenli modelinin Hasse zeta fonksiyonunun fonksiyonel denklemi ve meromorfik devamı çalışmasıdır. Bu çalışma, Fesenko'nun aritmetik zeta fonksiyonları ile sonsuzda üstel büyümeden fazla olmayan gerçek çizgide düz fonksiyonların uzayının ortalama periyodik elemanları arasında yeni bir ortalama periyodiklik uyuşması getirmesine yol açtı. Bu yazışma, daha zayıf bir versiyonu olarak görülebilir. Langlands yazışmaları, burada L fonksiyonları ve yerine zeta fonksiyonları ve otomorfiklik, ortalama periyodiklik ile değiştirilir.[pub 11] Bu çalışmayı Suzuki ve Ricotta ile ortak bir çalışma izledi.[pub 12]

İkinci gelişme, genelleştirilmiş Riemann hipotezi, bu daha yüksek teoride, sınır fonksiyonunun küçük türevlerinin belirli bir pozitiflik özelliğine ve sınır fonksiyonunun Laplace dönüşümü spektrumunun özelliklerine indirgenmiştir.[pub 13][pub 14] [4]

Üçüncü gelişme, küresel bir alan üzerindeki eliptik bir eğrinin aritmetik ve analitik sıraları arasındaki ilişkilerin daha yüksek adelik çalışmasıdır ve bu, varsayımsal formda Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı eliptik yüzeylerin zeta fonksiyonu için.[pub 15][pub 16] Bu yeni yöntem, iki adelik yapı olan FIT teorisini kullanır: geometrik toplamalı adelik yapı ve aritmetik çarpımsal adelik yapı ve aralarında daha yüksek sınıf alan teorisi tarafından motive edilen bir etkileşim. Bu iki adelik yapı, iki simetriye benzerlik gösterir. evrensel Teichmüller teorisi nın-nin Mochizuki.[pub 17]

Katkıları arasında sınıf alanı teorilerinin analizi ve ana genellemeleri yer almaktadır.[pub 18]

Diğer katkılar

Sonsuz dallanma teorisi çalışmasında Fesenko, torsiyonsuz, kalıtsal olarak sadece sonsuz kapalı alt grubunu tanıttı. Nottingham grubu adı verilen Fesenko grubu.

Fesenko, araştırmanın düzenlenmesinde aktif bir rol oynadı. evrensel Teichmüller teorisi nın-nin Shinichi Mochizuki. Bir anketin yazarıdır[pub 19] ve genel bir makale[pub 20] bu teori üzerine. IUT üzerine iki uluslararası atölye düzenledi.[pub 21][pub 22]

Seçilmiş Yayınlar

  1. ^ Fesenko, I. B .; Vostokov, S.V. (2002). Yerel Alanlar ve Uzantıları, Gözden Geçirilmiş İkinci Baskı, American Mathematical Society. ISBN  978-0-8218-3259-2.
  2. ^ Fesenko, I. (1992). "Pozitif karakteristiğin kalıntı alanı ile karakteristik 0'ın çok boyutlu yerel alanlarının sınıf alan teorisi". St.Petersburg Matematik Dergisi. 3: 649–678.
  3. ^ Fesenko, I. (1995). "Abelian yerel p-sınıfı alan teorisi". Matematik. Ann. 301: 561–586. doi:10.1007 / bf01446646.
  4. ^ Fesenko, I. (1994). "Yerel sınıf alan teorisi: mükemmel kalıntı alan durumu". İzvestiya Matematiği. Rusya Bilimler Akademisi. 43 (1): 65–81.
  5. ^ Fesenko, I. (1996). "Genel yerel karşılıklılık haritalarında". Journal für die reine und angewandte Mathematik. 473: 207–222.
  6. ^ Fesenko, I. (2001). "Nonabelian yerel karşılıklılık haritaları". Sınıf Alan Teorisi - Yüzüncü Yılı ve Beklentisi, Saf Matematikte İleri Çalışmalar. sayfa 63–78. ISBN  4-931469-11-6.
  7. ^ Fesenko, I. B .; Vostokov, S.V. (2002). Yerel Alanlar ve Uzantıları, Gözden Geçirilmiş İkinci Baskı, American Mathematical Society. ISBN  978-0-8218-3259-2.
  8. ^ Fesenko, I .; Kurihara, M. (2000). Daha yüksek yerel alanlara davet, Geometri ve Topoloji Monografileri. Geometri ve Topoloji Yayınları. ISSN  1464-8997.
  9. ^ Fesenko, I. (2003). "Aritmetik şemalar üzerinde analiz. I". Documenta Mathematica: 261–284. ISBN  978-3-936609-21-9.
  10. ^ Fesenko, I. (2008). "İkinci boyuttaki aritmetik şemaların zeta fonksiyonunun adli çalışması". Moskova Matematik Dergisi. 8: 273–317.
  11. ^ Fesenko, I. (2010). "Aritmetik şemalar üzerinde analiz. II" (PDF). K-teorisi Dergisi. 5: 437–557.
  12. ^ Fesenko, I .; Ricotta, G .; Suzuki, M. (2012). "Ortalama periyodiklik ve zeta fonksiyonları". Annales de l'Institut Fourier. 62: 1819–1887. arXiv:0803.2821. doi:10.5802 / aif.2737.
  13. ^ Fesenko, I. (2008). "İkinci boyuttaki aritmetik şemaların zeta fonksiyonunun adli çalışması". Moskova Matematik Dergisi. 8: 273–317.
  14. ^ Fesenko, I. (2010). "Aritmetik şemalar üzerinde analiz. II" (PDF). K-teorisi Dergisi. 5: 437–557.
  15. ^ Fesenko, I. (2008). "İkinci boyuttaki aritmetik şemaların zeta fonksiyonunun adli çalışması". Moskova Matematik Dergisi. 8: 273–317.
  16. ^ Fesenko, I. (2010). "Aritmetik şemalar üzerinde analiz. II" (PDF). K-teorisi Dergisi. 5: 437–557.
  17. ^ Fesenko, I. (2015). "Aritmetik temel gruplar ve aritmetik olmayan teta fonksiyonları aracılığıyla aritmetik deformasyon teorisi, Shinichi Mochizuki'nin çalışmaları üzerine notlar" (PDF). Europ. J. Math. 1: 405–440.
  18. ^ Fesenko, I. "Sınıf alan teorisi kılavuzu ve eliptik eğrilerin aritmetiğindeki üç temel gelişme" (PDF).
  19. ^ Fesenko, I. (2015). "Aritmetik temel gruplar ve aritmetik olmayan teta fonksiyonları aracılığıyla aritmetik deformasyon teorisi, Shinichi Mochizuki'nin çalışmaları üzerine notlar" (PDF). Europ. J. Math. 1: 405–440.
  20. ^ Fesenko, I. (2016). "Fukugen". Çıkarım: International Review of Science. 2.
  21. ^ "Shinichi Mochizuki'nin IUT teorisi üzerine Oxford Çalıştayı". Aralık 2015. Alıntı dergisi gerektirir | günlük = (Yardım)
  22. ^ "Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop), 18-27 Temmuz 2016".

Referanslar

  1. ^ a b c d Ivan Fesenko -de Matematik Şecere Projesi Bunu Vikiveri'de düzenleyin
  2. ^ "Petersburg Matematik Derneği Ödülü".
  3. ^ "Simetriler ve yazışmalar: disiplinler arası gelişmeler ve uygulamalar".
  4. ^ Suzuki, M. (2011). "Eliptik yüzeylerde analizle ilişkili belirli işlevlerin pozitifliği". J. Sayı Teorisi. 131: 1770–1796.