Knaster-Kuratowski hayranı - Knaster–Kuratowski fan

Knaster-Kuratowski hayranı veya "Cantor'un teepee'si"

İçinde topoloji bir matematik dalı olan Knaster-Kuratowski hayranı (Polonyalı matematikçilerin adını almıştır Bronisław Knaster ve Kazimierz Kuratowski ) belirli bir bağlı topolojik uzay tek bir noktanın kaldırılması özelliği ile tamamen kopuk. Olarak da bilinir Cantor'un sızdıran çadırı veya Cantor's teepee (sonra Georg Cantor ), varlığına veya yokluğuna bağlı olarak tepe.

İzin Vermek ${displaystyle C}$ ol Kantor seti, İzin Vermek ${displaystyle p}$ konu ol ${displaystyle ({frac {1} {2}}, {frac {1} {2}}) matematikte {R} ^ {2}}$ve izin ver ${displaystyle L (c)}$, için ${displaystyle cin C}$, bağlanan çizgi parçasını gösterir ${displaystyle (c, 0)}$ -e ${displaystyle p}$. Eğer ${displaystyle cin C}$ Cantor setinde silinen bir aralığın uç noktasıdır, let ${displaystyle X_ {c} = {(x, y) in L (c): yin mathbb {Q}}}$; içindeki diğer tüm noktalar için ${displaystyle C}$ İzin Vermek ${displaystyle X_ {c} = {(x, y) in L (c): yotin mathbb {Q}}}$; Knaster-Kuratowski hayranı şu şekilde tanımlanır: ${displaystyle igcup _ {cin C} X_ {c}}$ standart topolojiden miras alınan alt uzay topolojisi ile donatılmış ${displaystyle mathbb {R} ^ {2}}$.

Fanın kendisi bağlanır, ancak kaldırıldığında tamamen bağlantısı kesilir. ${displaystyle p}$.

Ayrıca bakınız

• Antoine'nin kolyesi

Referanslar

• Knaster, B .; Kuratowski, C. (1921), "Sur les toplulukları bağlantıları" (PDF), Fundamenta Mathematicae, 2 (1): 206–255
• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Topolojide karşı örnekler (Dover 1978 baskısının yeniden basımı), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-486-68735-3, BAY  0507446

Dış bağlantılar

Bu topoloji ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yollarla yardımcı olabilirsiniz: genişletmek.