Lorentz – Heaviside birimleri (veya Heaviside – Lorentz birimleri) içinde bir birimler sistemi (özellikle elektromanyetik birimler) oluşturur. CGS, adına Hendrik Antoon Lorentz ve Oliver Heaviside. İle paylaşırlar CGS-Gauss birimleri mülkiyet elektrik sabiti ε0 ve manyetik sabit µ0 tanımlandıkları şekilde elektromanyetik büyüklüklere örtük olarak dahil edilmiş oldukları için görünmezler. Lorentz – Heaviside birimleri normalleştirici olarak kabul edilebilir ε0 = 1 ve µ0 = 1aynı zamanda revize ederken Maxwell denklemleri kullanmak ışık hızı c yerine.[1]
Lorentz – Heaviside birimleri gibi Sİ birimler ama farklı değil Gauss birimleri, vardır rasyonelleştirilmiş, hiçbir faktör olmadığı anlamına gelir 4π açıkça görünmek Maxwell denklemleri.[2] Bu birimlerin rasyonelleştirilmiş olması, itirazlarını kısmen açıklar. kuantum alan teorisi: Lagrange teorinin altında yatan herhangi bir faktöre sahip değildir 4π bu birimlerde.[3] Sonuç olarak, Lorentz – Heaviside birimleri aşağıdaki faktörlere göre farklılık gösterir: √4π elektrik ve manyetik alanların tanımlarında ve elektrik şarjı. Genellikle kullanılırlar göreceli hesaplamalar,[not 1] ve kullanılır parçacık fiziği. Özellikle aşağıdaki gibi üçten büyük uzamsal boyutlarda hesaplamalar yaparken kullanışlıdırlar. sicim teorisi.
Uzunluk-kütle-zaman çerçevesi
Gauss birimlerinde olduğu gibi, Heaviside-Lorentz birimleri (bu makaledeki HLU), uzunluk-kütle-zaman boyutlar. Bu, tüm elektrik ve manyetik birimlerin temel uzunluk, zaman ve kütle birimleri cinsinden ifade edilebileceği anlamına gelir.
Bu sistemlerde yükü tanımlamak için kullanılan Coulomb denklemi F = qG
1qG
2/r2 Gauss sisteminde ve F = qLH
1qLH
2/4πr2 HLU'da. Şarj birimi daha sonra şuna bağlanır: 1 dyn⋅cm2 = 1 esu2 = 4π hlu. HLU miktarı qLH bir ücret tarif etmek o zaman √4π karşılık gelen Gauss miktarından daha büyüktür (aşağıya bakın) ve gerisi takip eder.
SI birimleri için boyutsal analiz kullanıldığında ε0 ve μ0 birimleri dönüştürmek için kullanılırsa, sonuç, Heaviside – Lorentz birimlerine ve birimlerinden dönüştürme verir. Örneğin, ücret √ε0L3MT−2. Biri koyduğunda ε0 = 8.854 pF / m, L = 0,01 m, M = 0,001 kg, ve T = 1 ikincisi, bu şu şekilde değerlendirilir: 9.409669×10−11 C. Bu, HLU şarj biriminin boyutudur.
Kaynaklı Maxwell denklemleri
Lorentz – Heaviside üniteleri ile, Maxwell denklemleri içinde boş alan kaynaklarla aşağıdaki formu alın:
![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = ho ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86ce6fdbd667afc37c7e63d55c7fa891ad039694)
![{displaystyle abla cdot mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9c7463e2f1f3172fb778bf6f230f658f623b0a4)
![{displaystyle abla imes mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = - {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {B ^ {extsf {LH}}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9f627cdb2c98021792ff7af58ec80a33b4dd363)
![{displaystyle abla imes mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {E} ^ {extsf {LH}}} {kısmi t}} + {frac { 1} {c}} mathbf {J} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9a75573d3e8f0a83ed185623b4e3796cce80983)
nerede c ... vakumda ışık hızı. Buraya ELH = DLH ... Elektrik alanı, HLH = BLH ... manyetik alan, ρLH dır-dir yük yoğunluğu, ve JLH dır-dir akım yoğunluğu.
Lorentz kuvveti denklem:
![{displaystyle mathbf {F} = q ^ {extsf {LH}} sol (mathbf {E} ^ {extsf {LH}} + {frac {mathbf {v}} {c}} imes mathbf {B} ^ {extsf { LH}} ight),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/832e88947e327e1f33c2a5487d7de904d6829ddb)
İşte qLH vektör hızıyla bir test parçacığının yüküdür v ve F bu test parçacığına etki eden birleşik elektrik ve manyetik kuvvettir.
Hem Gaussian hem de Heaviside-Lorentz sistemlerinde, elektrik ve manyetik birimler mekanik sistemlerden türetilir. Yük, Coulomb denklemiyle tanımlanır. ε = 1. Gauss sisteminde, Coulomb denklemi F = qG
1qG
2/r2. Lorentz – Heaviside sisteminde, F = qLH
1qLH
2/4πr2. Bundan, biri bunu görüyor qG
1qG
2 = qLH
1qLH
2/4π, Gauss yük miktarlarının karşılık gelen Lorentz-Heaviside miktarlarından bir çarpanı kadar küçük olduğu √4π. Diğer miktarlar aşağıdaki şekilde ilişkilidir.
![{displaystyle q ^ {extsf {LH}} = {sqrt {4pi}} q ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3751aefd73cd1b484b83a8500e9488acc9dde5a2)
![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = {mathbf {E} ^ {extsf {G}} over {sqrt {4pi}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/144f23800732293052be4cd4cf832a50517a323f)
.
Denklemlerin listesi ve diğer birim sistemleriyle karşılaştırma
Bu bölüm, Lorentz – Heaviside, Gaussian ve SI birimlerinde verilen elektromanyetizmanın temel formüllerinin bir listesini içerir. Çoğu sembol adı verilmemiştir; tam açıklamalar ve tanımlar için lütfen her denklem için uygun özel makaleye tıklayın.
Maxwell denklemleri
İşte Maxwell denklemleri, hem makroskopik hem de mikroskobik formlarda. Denklemlerin sadece "diferansiyel formu" verilir, "integral formu" değil; integral formları almak için diverjans teoremi ya da Kelvin-Stokes teoremi.
İsim | Sİ miktarları | Lorentz – Heaviside miktarları | Gauss miktarları |
---|
Gauss yasası (makroskobik) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {D} ^ {extsf {SI}} = ho _ {ext {f}} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3c13ca29b0d5e4d6f0b80379d257c6a327cb6b8) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {D} ^ {extsf {LH}} = ho _ {ext {f}} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96c61928a4d14bd2dcc9db83fe913431147fee8d) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {D} ^ {extsf {G}} = 4pi ho _ {ext {f}} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6369fd2926ef4809b87e394b8e14bf9fffc9246) |
Gauss yasası (mikroskobik) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = ho ^ {extsf {SI}} / epsilon _ {0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd50a5f3d3b85f21f825070ff110947b9846d236) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = ho ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86ce6fdbd667afc37c7e63d55c7fa891ad039694) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {G}} = 4pi ho ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e710aff0c58830160e835ec55670272980059e51) |
Gauss'un manyetizma yasası: | ![{displaystyle abla cdot mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee84f2beb068185891cba01e2044e5c614e1e216) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9c7463e2f1f3172fb778bf6f230f658f623b0a4) | ![{displaystyle abla cdot mathbf {B} ^ {extsf {G}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9869bdd81918ec8852a1ee84d3fed4539e41b1d2) |
Maxwell-Faraday denklemi (Faraday'ın indüksiyon yasası ): | ![{displaystyle abla imes mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = - {frac {kısmi mathbf {B} ^ {extsf {SI}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6db116ef8f81662f223a011904a795365a1c8f6) | ![{displaystyle abla imes mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = - {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {B} ^ {extsf {LH}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e399b7c55d7bb633ad2f5b45f2618dba70f0317d) | ![{displaystyle abla imes mathbf {E} ^ {extsf {G}} = - {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {B} ^ {extsf {G}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2344788cc4fb4374890dd2136b263565bab1a578) |
Ampère – Maxwell denklemi (makroskobik): | ![{displaystyle abla imes mathbf {H} ^ {extsf {SI}} = mathbf {J} _ {ext {f}} ^ {extsf {SI}} + {frac {kısmi mathbf {D} ^ {extsf {SI}} } {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f75ab63ec6edc79d20cb66ada4e958d9b53fffd0) | ![{displaystyle abla imes mathbf {H} ^ {extsf {LH}} = {frac {1} {c}} mathbf {J} _ {ext {f}} ^ {extsf {LH}} + {frac {1} { c}} {frac {kısmi mathbf {D} ^ {extsf {LH}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4a1d9c431e2229ab34dca6b54c24a94cd4d2122) | ![{displaystyle abla imes mathbf {H} ^ {extsf {G}} = {frac {4pi} {c}} mathbf {J} _ {ext {f}} ^ {extsf {G}} + {frac {1} { c}} {frac {kısmi mathbf {D} ^ {extsf {G}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ea562c2623912489ac2508ac6e72d40a90a89ac) |
Ampère – Maxwell denklemi (mikroskobik): | ![{displaystyle abla imes mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = mu _ {0} mathbf {J} ^ {extsf {SI}} + {frac {1} {c ^ {2}}} {frac {kısmi mathbf {E} ^ {extsf {SI}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b7016da4584dcbaf7ae0bd86c6fc19d38e0631e) | ![{displaystyle abla imes mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = {frac {1} {c}} mathbf {J} ^ {extsf {LH}} + {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {E} ^ {extsf {LH}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fbf356a7b5e01019abc8b072e83627a1bded37d) | ![{displaystyle abla imes mathbf {B} ^ {extsf {G}} = {frac {4pi} {c}} mathbf {J} ^ {extsf {G}} + {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {E} ^ {extsf {G}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/894b3a12cdc3f88054c50c9e048cd57577fd7735) |
Diğer temel yasalar
İsim | SI miktarları | Lorentz – Heaviside miktarları | Gauss miktarları |
---|
Lorentz kuvveti | ![{displaystyle mathbf {F} = qleft (mathbf {E} ^ {extsf {SI}} + mathbf {v} imes mathbf {B} ^ {extsf {SI}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f2d0802ff6dd2a33d695a43fce2981e8b9026aa) | ![{displaystyle mathbf {F} = qleft (mathbf {E} ^ {extsf {LH}} + {frac {1} {c}} mathbf {v} imes mathbf {B} ^ {extsf {LH}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a981e34ef6b060cc7fff3e9081e6977e1546d75) | ![{displaystyle mathbf {F} = qleft (mathbf {E} ^ {extsf {G}} + {frac {1} {c}} mathbf {v} imes mathbf {B} ^ {extsf {G}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0ad92a15e363b61587abf3490c5e3296cb141a9) |
Coulomb yasası |
| ![{displaystyle mathbf {F} = {frac {1} {4pi}} {frac {q_ {1} ^ {extsf {LH}} q_ {2} ^ {extsf {LH}}} {r ^ {2}}} mathbf {hat {r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9c64a9060e9b438a0d8da128dce9d46a2a1dc10) | ![{displaystyle mathbf {F} = {frac {q_ {1} ^ {extsf {G}} q_ {2} ^ {extsf {G}}} {r ^ {2}}} mathbf {hat {r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b268f70a9479a4286bb0b997ba8b4227dfc46587) |
Elektrik alanı sabit nokta şarjı | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = {frac {1} {4pi epsilon _ {0}}} {frac {q ^ {extsf {SI}}} {r ^ {2}}} mathbf { şapka {r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcef214b0e10e2cc49cdfccbc76e45121b1b4357) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = {frac {1} {4pi}} {frac {q ^ {extsf {LH}}} {r ^ {2}}} mathbf {hat {r}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a284ae54f76c8924198d446c18b3c62898378ff) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {G}} = {frac {q ^ {extsf {G}}} {r ^ {2}}} mathbf {hat {r}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cdc6ac038096a5e6272b7c6fb497121beff9ea3) |
Biot-Savart yasası | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = {frac {mu _ {0}} {4pi}} oint {frac {I ^ {extsf {SI}} dmathbf {l} imes mathbf {hat {r} }} {r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59a85afc7494ee6de62d059a8bc0aa3f374b0602) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = {frac {1} {4pi c}} oint {frac {I ^ {extsf {LH}} dmathbf {l} imes mathbf {hat {r}}} { r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77e23db5698b6689f26e22c094a643253734c48b) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {G}} = {frac {1} {c}} oint {frac {I ^ {extsf {G}} dmathbf {l} imes mathbf {hat {r}}} {r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/486e76c565ab09f94c860727876cdf3151c33702) |
Dielektrik ve manyetik malzemeler
Aşağıda bir dielektrik ortamdaki çeşitli alanlar için ifadeler bulunmaktadır. Burada basitlik açısından ortamın homojen, doğrusal, izotropik ve dağılmayan olduğu varsayılmaktadır, böylece geçirgenlik basit bir sabittir.
SI miktarları | Lorentz – Heaviside miktarları | Gauss miktarları |
---|
![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {SI}} = epsilon _ {0} mathbf {E} ^ {extsf {SI}} + mathbf {P} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f533fedf6ab75094c7885443423363085f80ffd) | ![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {LH}} = mathbf {E} ^ {extsf {LH}} + mathbf {P} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/980345023713e80b25f20e9e85186d3cbd674a3f) | ![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {G}} = mathbf {E} ^ {extsf {G}} + 4pi mathbf {P} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1725589f46d1cd684007c0f7c77fa79aad76dcaf) |
![{displaystyle mathbf {P} ^ {extsf {SI}} = chi _ {ext {e}} ^ {extsf {SI}} epsilon _ {0} mathbf {E} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4e9dc976911e2db57cf10e080a3c32938bcde92) | ![{displaystyle mathbf {P} ^ {extsf {LH}} = chi _ {ext {e}} ^ {extsf {LH}} mathbf {E} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/deb5f8d95e92b10a949c6c0f44078c7573411197) | ![{displaystyle mathbf {P} ^ {extsf {G}} = chi _ {ext {e}} ^ {extsf {G}} mathbf {E} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13965d25c91efeb9818b72ea3b01c0bffc2cad71) |
![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {SI}} = epsilon mathbf {E} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d1cfff0d77529d46ac43e9d95a20b3f75aeca57) | ![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {LH}} = epsilon mathbf {E} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7649e5cf951595dccc162ff9f695d42044107704) | ![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {G}} = epsilon mathbf {E} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/986682b9413e079279d84aadfbe0000171abb018) |
![{displaystyle epsilon ^ {extsf {SI}} / epsilon _ {0} = 1 + chi _ {ext {e}} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acefb183ed451cde20afd107be4c27e5ce07c359) | ![{displaystyle epsilon ^ {extsf {LH}} = 1 + chi _ {ext {e}} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76f1c67a1cd6d5866720ac626a696990d4ccd8e5) | ![{displaystyle epsilon ^ {extsf {G}} = 1 + 4pi chi _ {ext {e}} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9b2982d40dd81b0022b35d82442a851cc8e486d) |
nerede
Miktarlar
,
ve
boyutsuzdur ve aynı sayısal değere sahiptirler. Aksine, elektriksel duyarlılık
tüm sistemlerde boyutsuzdur, ancak farklı sayısal değerler aynı malzeme için:
![{displaystyle chi _ {ext {e}} ^ {extsf {SI}} = chi _ {ext {e}} ^ {extsf {LH}} = 4pi chi _ {ext {e}} ^ {extsf {G}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bfb1e6627a0149f547f8fcb6bf088c8539d8dfa)
Sonra, manyetik bir ortamdaki çeşitli alanlar için ifadeler burada. Yine, ortamın homojen, doğrusal, izotropik ve dağıtıcı olmadığı varsayılmaktadır, böylece geçirgenlik skaler sabit olarak ifade edilebilir.
SI miktarları | Lorentz – Heaviside miktarları | Gauss miktarları |
---|
![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = mu _ {0} (mathbf {H} ^ {extsf {SI}} + mathbf {M} ^ {extsf {SI}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9df3dd64cf7d54d606915253c013959778802975) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = mathbf {H} ^ {extsf {LH}} + mathbf {M} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ab843e6be36f72c1ece2525d0dd9bc17324e7ba) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {G}} = mathbf {H} ^ {extsf {G}} + 4pi mathbf {M} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4649924147965e6e832c7ac10f174e12cf0f5b92) |
![{displaystyle mathbf {M} ^ {extsf {SI}} = chi _ {ext {m}} ^ {extsf {SI}} mathbf {H} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da339e9942aeebd3236cb4475289b336b63753aa) | ![{displaystyle mathbf {M} ^ {extsf {LH}} = chi _ {ext {m}} ^ {extsf {LH}} mathbf {H} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ecc9c8a2751801b335fa60dd273ce116d3d4aa3) | ![{displaystyle mathbf {M} ^ {extsf {G}} = chi _ {ext {m}} ^ {extsf {G}} mathbf {H} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a01e1f03f3863f233691698c7ccf54988450a1bd) |
![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = mu ^ {extsf {SI}} mathbf {H} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c17f2b343d442a18806d191f6974c9443132daa3) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = mu ^ {extsf {LH}} mathbf {H} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f575f0ab6813c1c4c231c633f5ccb9766869548) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {G}} = mu ^ {extsf {G}} mathbf {H} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f44bc67e4f6c21c66cc0287f3b54b22f16574fd4) |
![{displaystyle mu ^ {extsf {SI}} / mu _ {0} = 1 + chi _ {ext {m}} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91ed4d331e6e93e2d272784351d0da034f667685) | ![{displaystyle mu ^ {extsf {LH}} = 1 + chi _ {ext {m}} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/428f41c114835d33245a9336c08bfbc09b6e3b91) | ![{displaystyle mu ^ {extsf {G}} = 1 + 4pi chi _ {ext {m}} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/631b80eedb753d9b8588d0151f08aeac7e989dfb) |
nerede
Miktarlar
,
ve
boyutsuzdur ve aynı sayısal değere sahiptirler. Aksine, manyetik alınganlık
tüm sistemlerde boyutsuzdur, ancak farklı sayısal değerler aynı malzeme için:
![{displaystyle chi _ {ext {m}} ^ {extsf {SI}} = chi _ {ext {m}} ^ {extsf {LH}} = 4pi chi _ {ext {m}} ^ {extsf {G}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88fda5b76a8a8527f4e3ab7cc75137c44b2b6fd2)
Vektör ve skaler potansiyeller
Elektrik ve manyetik alanlar bir vektör potansiyeli cinsinden yazılabilir Bir ve bir skaler potansiyel
:
İsim | SI miktarları | Lorentz – Heaviside miktarları | Gauss miktarları |
---|
Elektrik alanı (statik) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = - abla phi ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5eb9314af919782fdfd641eeedcacfc5a933c7a) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = - abla phi ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5260ebe1c9cf2ad3b596663b5b0fc73604017908) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {G}} = - abla phi ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaf98b8a82f83a396f44e0e1cb2fccd49334632e) |
Elektrik alanı (genel) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = - abla phi ^ {extsf {SI}} - {frac {kısmi mathbf {A} ^ {extsf {SI}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c178b3c0c01fff7b25cac700308a1a83142a3d5d) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = - abla phi ^ {extsf {LH}} - {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {A} ^ {extsf {LH}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/465f44a8eee9f59008a3af418930bcc98347ce0b) | ![{displaystyle mathbf {E} ^ {extsf {G}} = - abla phi ^ {extsf {G}} - {frac {1} {c}} {frac {kısmi mathbf {A} ^ {extsf {G}}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b689a2da48e2f695a432986f57a90c5896ada3da) |
Manyetik B alan | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {SI}} = abla imes mathbf {A} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71de77db8b0789312f03aa918a6564c54a267363) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {LH}} = abla imes mathbf {A} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3827959a774a3177952d8bc827dbcb22d1cbbca6) | ![{displaystyle mathbf {B} ^ {extsf {G}} = abla imes mathbf {A} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9870ac126f718bdc436a5644cf029e413ea2d190) |
Sistemler arasında ifadeleri ve formülleri çevirme
SI, Lorentz – Heaviside veya Gaussian sistemleri arasında herhangi bir ifade veya formülü dönüştürmek için, aşağıdaki tabloda gösterilen karşılık gelen miktarlar doğrudan eşitlenebilir ve dolayısıyla ikame edilebilir. Bu, Maxwell denklemleri gibi yukarıdaki listede verilen belirli formüllerden herhangi birini yeniden üretecektir.
Örnek olarak, denklemden başlayarak
![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = ho ^ {extsf {SI}} / epsilon _ {0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d46127742dc649d173133ae467dc486d99bb9be)
ve tablodaki denklemler
![{displaystyle {sqrt {epsilon _ {0}}} mathbf {E} ^ {extsf {SI}} = mathbf {E} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a19ce4255e776c7dfb3a96e36513a584e5b76373)
![{displaystyle {frac {1} {sqrt {epsilon _ {0}}}} ho ^ {extsf {SI}} = ho ^ {extsf {LH}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01cc3d45079b3923e98dc694885720c2d88fb8f3)
faktörü ikinci kimlikler arasında hareket ettirmek ve ikame etmek, sonuç
![{displaystyle abla cdot left ({frac {1} {sqrt {epsilon _ {0}}}} mathbf {E} ^ {extsf {LH}} ight) = left ({sqrt {epsilon _ {0}}} ho ^ {extsf {LH}} ight) / epsilon _ {0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35710a14c2054254f77d28371ed94cc761c08cad)
daha sonra basitleştiren
![{displaystyle abla cdot mathbf {E} ^ {extsf {LH}} = ho ^ {extsf {LH}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/830897a7ef6536c676a391ee1e54746b4f59364e)
İsim | SI birimleri | Lorentz – Heaviside birimleri | Gauss birimleri |
---|
Elektrik alanı, elektrik potansiyeli | ![{displaystyle {sqrt {epsilon _ {0}}} sol (mathbf {E} ^ {extsf {SI}}, varphi ^ {extsf {SI}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19dd408d2e008737b396beb9b297400e4964ce40) | ![{displaystyle sol (mathbf {E} ^ {extsf {LH}}, varphi ^ {extsf {LH}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bdef527d09fee7bf8ab55b61503188eb8c746be) | ![{displaystyle {frac {1} {sqrt {4pi}}} sol (mathbf {E} ^ {extsf {G}}, varphi ^ {extsf {G}} ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6a86dadc908917d7847004649634620840e1bf7) |
elektrik yer değiştirme alanı | ![{displaystyle {frac {1} {sqrt {epsilon _ {0}}}} mathbf {D} ^ {extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc28997495e9f7246d7a08c0b08548fcf28483aa) | ![{displaystyle mathbf {D} ^ {extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bb7786542f3c7e3c79a1cce0073e8eeba740661) | ![{displaystyle {frac {1} {sqrt {4pi}}} mathbf {D} ^ {extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1268ddd012fcc69d2cb95bf3bfadc3958fabfd0) |
elektrik şarjı, elektrik yükü yoğunluğu, elektrik akımı, elektrik akımı yoğunluğu, polarizasyon yoğunluğu, elektrik dipol momenti | ![{displaystyle {frac {1}{sqrt {epsilon _{0}}}}left(q^{ extsf {SI}},ho ^{ extsf {SI}},I^{ extsf {SI}},mathbf {J} ^{ extsf {SI}},mathbf {P} ^{ extsf {SI}},mathbf {p} ^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae64b9e897584b7c8bae11815351f00df016f131) | ![{displaystyle left(q^{ extsf {LH}},ho ^{ extsf {LH}},I^{ extsf {LH}},mathbf {J} ^{ extsf {LH}},mathbf {P} ^{ extsf {LH}},mathbf {p} ^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6279da69f17271dc1d23ddf27e568bf8591d683d) | ![{displaystyle {sqrt {4pi }}left(q^{ extsf {G}},ho ^{ extsf {G}},I^{ extsf {G}},mathbf {J} ^{ extsf {G}},mathbf {P} ^{ extsf {G}},mathbf {p} ^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4309fb905c36ca27cd68222dafaecff04a0dd9e8) |
manyetik B alan, manyetik akı, manyetik vektör potansiyeli | ![{displaystyle {frac {1}{sqrt {mu _{0}}}}left(mathbf {B} ^{ extsf {SI}},Phi _{ ext{m}}^{ extsf {SI}},mathbf {A} ^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a2cdcae50651b5fab1f7ff0f3c37be495e30953) | ![{displaystyle left(mathbf {B} ^{ extsf {LH}},Phi _{ ext{m}}^{ extsf {LH}},mathbf {A} ^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d04cd0d0b8f0150d4127e067b360acb239a2fa36) | ![{displaystyle {frac {1}{sqrt {4pi }}}left(mathbf {B} ^{ extsf {G}},Phi _{ ext{m}}^{ extsf {G}},mathbf {A} ^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56671ce73f8e295240693e43f9281188f77c6907) |
manyetik H alan | ![{displaystyle {sqrt {mu _{0}}} mathbf {H} ^{ extsf {SI}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/314dd0183f7ffd1eedb83d664bfb4eeb92cd2c77) | ![{displaystyle mathbf {H} ^{ extsf {LH}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6627e723c79b35a4c90f362d514a8712f0a2efb7) | ![{displaystyle {frac {1}{sqrt {4pi }}}mathbf {H} ^{ extsf {G}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77fea6db84d277f73ce4853dd511619882dff3bd) |
manyetik moment, mıknatıslanma | ![{displaystyle {sqrt {mu _{0}}}left(mathbf {m} ^{ extsf {SI}},mathbf {M} ^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e241ea4a32492586fc98acebc30006545fa37faa) | ![{displaystyle left(mathbf {m} ^{ extsf {LH}},mathbf {M} ^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8591966f0e3f66a60544f93cc9857f64da45392) | ![{displaystyle {sqrt {4pi }}left(mathbf {m} ^{ extsf {G}},mathbf {M} ^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e74b27ed6e34ccde5e143cff0d98846e79a8329) |
bağıl geçirgenlik, akraba geçirgenlik | ![{displaystyle left({frac {epsilon ^{ extsf {SI}}}{epsilon _{0}}},{frac {mu ^{ extsf {SI}}}{mu _{0}}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b65b56b21e7d81440744ee6f68681dbdaa04998) | ![{displaystyle left(epsilon ^{ extsf {LH}},mu ^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e93759015d1fa214941b96d5acde076d5f12a436) | ![{displaystyle left(epsilon ^{ extsf {G}},mu ^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f345367b6c9178c7e9c8d467208a76b65ca2abf8) |
elektriksel duyarlılık, manyetik alınganlık | ![{displaystyle left(chi _{ ext{e}}^{ extsf {SI}},chi _{ ext{m}}^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac28b370156bab2bd2c582eb8d8cfc76452dae17) | ![{displaystyle left(chi _{ ext{e}}^{ extsf {LH}},chi _{ ext{m}}^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a69eb9c3de18fc59b2bd5d89c64825a2215b051) | ![{displaystyle 4pi left(chi _{ ext{e}}^{ extsf {G}},chi _{ ext{m}}^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d15d70a8dd0b5e3c7c2a9d9fc097a38b620d48b) |
iletkenlik, iletkenlik, kapasite | ![{displaystyle {frac {1}{epsilon _{0}}}left(sigma ^{ extsf {SI}},S^{ extsf {SI}},C^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/472d093db7c0ce51ecf9858b7c2444232719f92f) | ![{displaystyle left(sigma ^{ extsf {LH}},S^{ extsf {LH}},C^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e34278f13dbbc90ceb646bc6f9aa4a3bf689dab1) | ![{displaystyle 4pi left(sigma ^{ extsf {G}},S^{ extsf {G}},C^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a91c3b99c0fa134bb0db8f00d783812dfcfe535b) |
direnç, direnç, indüktans | ![{displaystyle epsilon _{0}left(ho ^{ extsf {SI}},R^{ extsf {SI}},L^{ extsf {SI}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1841c2e005b41c8e80db928103044112981675a) | ![{displaystyle left(ho ^{ extsf {LH}},R^{ extsf {LH}},L^{ extsf {LH}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e27ea86aaa4902cefc27259c75cc300283765005) | ![{displaystyle {frac {1}{4pi }}left(ho ^{ extsf {G}},R^{ extsf {G}},L^{ extsf {G}}ight)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79ec1b4dd9e0304c094624a44890d14cdb5ad4c9) |
CGS'yi doğal birimlerle değiştirme
Kişi standart SI ders kitabı denklemlerini alıp ε0 = µ0 = c = 1 almak doğal birimler elde edilen denklemler Heaviside – Lorentz formülasyonunu ve boyutlarını takip eder. Dönüşüm, faktörde herhangi bir değişiklik gerektirmez 4π, Gauss denklemlerinin aksine. Coulomb'un SI'daki ters kare yasası denklemi F = q1q2/4πε0r2. Ayarlamak ε0 = 1 HLU formunu almak için: F = q1q2/4πr2. Gauss formu, 4π paydada.
Ayarlayarak c = 1 HLU ile Maxwell denklemleri ve Lorentz denklemi SI örneğiyle aynı olur. ε0 = µ0 = c = 1.
![abla cdot mathbf {E} =ho ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c255e6042325b636698176c23e4af37082109535)
![abla cdot mathbf {B} =0,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81396a5142e5c5db064c5c5536e2c0ce916991cf)
![abla imes mathbf {E} =-{frac {partial mathbf {B} }{partial t}},](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad0dd018601f4cb9692d453703d4749cd526d512)
![abla imes mathbf {B} ={frac {partial mathbf {E} }{partial t}}+mathbf {J} ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a9e708232789d5733157fbf90a05699b5578431)
![{displaystyle mathbf {F} =q(mathbf {E} +mathbf {v} imes mathbf {B} ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/194391f2030437b46c31d4e52663b3c981619798)
Bu denklemler, SI çalışmasıyla kolayca ilişkilendirilebildiğinden, rasyonelleştirilmiş sistemler daha moda hale geliyor.
Kuantum mekaniğinde
Ek olarak ayar ε0 = µ0 = c = ħ = kB = 1 kütle, zaman, enerji, uzunluk vb. için bir değer olarak seçilebilen tek bir ölçek değeriyle parametrelenmiş doğal bir birim sistemi verir. Birini seçme, örneğin bir kütle m, diğerleri şu sabitlerle çarpılarak belirlenir: uzunluk ölçeği aracılığıyla l = ħ / mcve zaman ölçeği t = ħ / mc2, vb.
Lorentz – Heaviside Planck birimleri
Ayar
Lorentz – Heaviside'ı verir Planck birimleri veya rasyonelleştirilmiş Planck birimleri. Kütle ölçeği şu şekilde seçilir: yerçekimi sabiti dır-dir
eşittir Coulomb sabiti. (Constrast tarafından, Gauss Planck birimleri seti
.)
Lorentz-Heaviside'da fiziğin temel denklemleri Planck birimleri (rasyonelleştirilmiş Planck birimleri) | SI formu | Boyutsuz form |
---|
Kütle-enerji denkliği içinde Özel görelilik | ![{E=mc^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a11f6367922a2aec036114de24eaebe50af525cd) | ![{E=m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/caa715510d94516f683f0de37467e5d28277f04f) |
Enerji-momentum ilişkisi | ![{displaystyle E^{2}=m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2};}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a97c3e3a826a6f1dad2bea41da4717b4f0f4ee61) | ![{displaystyle E^{2}=m^{2}+p^{2};}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61d369370fd69851db3bbd8671cf384e50222149) |
İdeal gaz kanunu | ![{displaystyle PV=nRT=Nk_{ ext{B}}T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5f52f71f8778223065e7fa7e444051e49c316b0) | ![{displaystyle PV=NT}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f8183cef199057206a39ee99a6cb7d8f05f7d70) |
Termal enerji partikül başına özgürlük derecesi | ![{E={ frac {1}{2}}k_{ ext{B}}T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/124fc0dd81d576d7dbfd09f917ca1d9058a0625d) | ![{E={ frac {1}{2}}T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7cc095b41195ad825ff5c619ab66f36051e21bb) |
Boltzmann's entropi formül | ![{S=k_{ ext{B}}ln Omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94d69a23adc2e6d8c1719317514ec853780c8852) | ![{S=ln Omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fafc4184734fc665758d7cdd646d144774dbc9b) |
Planck-Einstein ilişkisi için açısal frekans | ![{E=hbar omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd8b3ea50735995ccad5a5a4396ec14c2d6bc284) | ![{E=omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9645811f960ccdd6c2616ef43745a698e024449c) |
Planck yasası için siyah vücut -de sıcaklık T | ![I(omega ,T)={frac {hbar omega ^{3}}{4pi ^{3}c^{2}}}~{frac {1}{e^{frac {hbar omega }{k_{ ext{B}}T}}-1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0a14c20397d684cfc2957996581bdb7c00f25b6) | ![I(omega ,T)={frac {omega ^{3}}{4pi ^{3}}}~{frac {1}{e^{omega /T}-1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0c8373f8425e59d0704d0a451ef114b1aa6e412) |
Stefan – Boltzmann sabiti σ tanımlı | ![{displaystyle sigma ={frac {pi ^{2}k_{ ext{B}}^{4}}{60hbar ^{3}c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeaa4b08bc677d45862835cd45e82a3da7e6d9e7) | ![{displaystyle sigma ={frac {pi ^{2}}{60}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e003b89fed91d89f3f0e5aac3a5f33f6c8dce944) |
Schrödinger denklemi | ![{displaystyle -{frac {hbar ^{2}}{2m}}abla ^{2}psi (mathbf {r} ,t)+V(mathbf {r} ,t)psi (mathbf {r} ,t)=ihbar {frac {partial psi (mathbf {r} ,t)}{partial t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9890432edd743362a44e980619d07fe2ad7abca0) | ![{displaystyle -{frac {1}{2m}}abla ^{2}psi (mathbf {r} ,t)+V(mathbf {r} ,t)psi (mathbf {r} ,t)=i{frac {partial psi (mathbf {r} ,t)}{partial t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e346e4f624805c946b3c7a8a591ce0eb45349428) |
Hamiltoniyen formu Schrödinger denklemi | ![{displaystyle Hleft|psi _{t}ightangle =ihbar {frac {partial }{partial t}}left|psi _{t}ightangle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79478af7e42d28c8d818cc23b8c36b150b67f642) | ![{displaystyle Hleft|psi _{t}ightangle =i{frac {partial }{partial t}}left|psi _{t}ightangle }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f5780e761db09b6ef323f877cc4dd3818b5eee2) |
Kovaryant formu Dirac denklemi | ![(ihbar gamma ^{mu }partial _{mu }-mc)psi =0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b42be7781f0589908144c218fb1d913a84f0cf51) | ![(igamma ^{mu }partial _{mu }-m)psi =0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bea78573eed462f413d61d972ab1e7f571c3a4ea) |
Unruh sıcaklık | ![{displaystyle T={frac {hbar a}{2pi ck_{B}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a92bcabbce234dd311a692d4cd0cd2c524f5130c) | ![{displaystyle T={frac {a}{2pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae945baa917c9b784f6dd5e8e1445246fd299d17) |
Coulomb yasası | ![F={frac {1}{4pi epsilon _{0}}}{frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d3a31baacfd989711342eeea94906a1f6d85a15) | ![{displaystyle F={frac {q_{1}q_{2}}{4pi r^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69334812e7eb4fd5589a6924341d78adc7f83cee) |
Maxwell denklemleri | ![abla cdot mathbf {E} ={frac {1}{epsilon _{0}}}ho](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c3f28af564c085c84e3f134ad9d4eafcc5829d3) ![abla cdot mathbf {B} =0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c9f988389c33cdf773f3f188e166031f91adedb)
![abla imes mathbf {E} = - {frac {kısmi mathbf {B}} {kısmi t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eb118e22c941e34f5537dbbdcaa3d7ba23603e0)
![abla imes mathbf {B} ={frac {1}{c^{2}}}left({frac {1}{epsilon _{0}}}mathbf {J} +{frac {partial mathbf {E} }{partial t}}ight)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2488e501044dbd47fc06e18572da0fbe13d7b1c2)
| ![{displaystyle abla cdot mathbf {E} =ho }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d39f2b2476e711fc4ce3d0a993b83ce2a3abafd4) ![abla cdot mathbf {B} =0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c9f988389c33cdf773f3f188e166031f91adedb)
![abla imes mathbf {E} = - {frac {kısmi mathbf {B}} {kısmi t}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eb118e22c941e34f5537dbbdcaa3d7ba23603e0)
![{displaystyle abla imes mathbf {B} = mathbf {J} + {frac {kısmi mathbf {E}} {kısmi t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acffcee088129b817ac7ca4656c37377c24a0349)
|
Biot-Savart yasası | ![{displaystyle Delta B = {frac {mu _ {0} I} {4pi}} {frac {Delta L} {r ^ {2}}} günah heta}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0db0fd7ac7f9befdeb776ba69367636d828ea3e3) | ![{displaystyle Delta B = {frac {I} {4pi}} {frac {Delta L} {r ^ {2}}} sin heta}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a757b1fec65af2ea12db491e0b5091e0f3584e5) |
Biot-Savart yasası | ![{displaystyle mathbf {B} (mathbf {r}) = {frac {mu _ {0}} {4pi}} int _ {C} {frac {I, d {oldsymbol {ell}} imes mathbf {r '}} {| mathbf {r '} | ^ {3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbce8f9853a30893fa96653a3dab0b062d7b80fa) | ![{displaystyle mathbf {B} (mathbf {r}) = {frac {1} {4pi}} int _ {C} {frac {I, d {oldsymbol {ell}} imes mathbf {r '}} {| mathbf { r '} | ^ {3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87e2434db35a3ca913c8fd578c4b3c334e46120f) |
Elektrik alan yoğunluğu ve elektrik indüksiyonu | ![{displaystyle mathbf {D} = epsilon _ {0} mathbf {E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f4dc398ca7e3209a6f2aa1aea2b74714702f7ef) | ![{displaystyle mathbf {D} = mathbf {E}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bfae927f34c7f29623b1a85ea496fd73bb0ef96) |
Manyetik alan yoğunluğu ve manyetik indüksiyon | ![{displaystyle mathbf {B} = mu _ {0} mathbf {H}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d2fd45a5e63db4904cb79193388449e8cb2ccf8) | ![{displaystyle mathbf {B} = mathbf {H}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8881e09bd8dd67ecb207e030d709e092530344b2) |
Newton'un evrensel çekim yasası | ![{displaystyle F = -G {frac {m_ {1} m_ {2}} {r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fe9cd3ed42e32a6332ada6255b9e22d965911b5) | ![{displaystyle F = - {frac {m_ {1} m_ {2}} {4pi r ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa45e8fd305c09e67e9819b6035443923a29d6cf) |
Einstein alan denklemleri içinde Genel görelilik | ![{G_ {mu u} = 8pi {G bölü c ^ {4}} T_ {mu u}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75e68495e6578b952a38e53455298f8e0bcc7433) | ![{displaystyle {G_ {mu u} = 2T_ {mu u}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81b791c77a8d1aca4a32974faf1ff8dfaf3f4e5d) |
Schwarzschild yarıçapı | ![{displaystyle r_ {s} = {frac {2GM} {c ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d03b01348b751e6f4eaff085b3effa9542e2935d) | ![{displaystyle r_ {s} = {frac {M} {2pi}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6895de5d5e52542c416f87f7915cbb2b384ba5a1) |
Hawking sıcaklığı kara deliğin | ![{displaystyle T_ {H} = {frac {hbar c ^ {3}} {8pi GMk_ {B}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b7e3964e928b1dbb9c80b2a370f088078c5531f) | ![{displaystyle T_ {H} = {frac {1} {2M}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1267211c65797194cce2f8d5f32576f7364cfdad) |
Bekenstein –Hawking kara delik entropisi[4] | ![S_ {ext {BH}} = {frac {A_ {ext {BH}} k_ {ext {B}} c ^ {3}} {4Ghbar}} = {frac {4pi Gk_ {ext {B}} m_ {ext {BH}} ^ {2}} {hbar c}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd0d01615f1c3ee57cc39fe201b10d5a635d62b5) | ![{displaystyle S_ {ext {BH}} = pi A_ {ext {BH}} = m_ {ext {BH}} ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee98584aae64d084255645e0c9efe8b7efcd7a9b) |
Notlar
Referanslar
Dış bağlantılar
|
---|
Güncel | |
---|
Arka fon | |
---|
Tarihi | Metrik | |
---|
Avrupa | |
---|
Asya | |
---|
Afrika | |
---|
Kuzey Amerika | |
---|
Güney Amerika | |
---|
|
---|
Antik | |
---|
Makaleleri listeleyin | |
---|
Diğer | |
---|