Wagner modeli - Wagner model

Wagner modeli bir reolojik tahmini için geliştirilen model viskoelastik polimerlerin özellikleri. Bunun basitleştirilmiş bir pratik formu olarak düşünülebilir. Bernstein-Kearsley-Zapas model. Model, Alman reolog tarafından geliştirilmiştir. Manfred Wagner.

İçin izotermal modelin şu şekilde yazılabileceği koşullar:

${ displaystyle mathbf { sigma} (t) = - p mathbf {I} + int _ {- infty} ^ {t} M (t-t ') h (I_ {1}, I_ {2 }) mathbf {B} (t ') , dt'}$

nerede:

• ${ displaystyle mathbf { sigma} (t)}$ ... Cauchy stres tensörü zamanın işlevi olarak t,
• p baskı
• ${ displaystyle mathbf {I}}$ birlik tensörü
• M Hafıza işlevini gösteren, genellikle her mod için üstel terimlerin toplamı olarak ifade edilir rahatlama:

${ displaystyle M (x) = toplam _ {k = 1} ^ {m} { frac {g_ {i}} { theta _ {i}}} exp ({ frac {-x} { theta _ {i}}})}$, gevşemenin her modu için nerede, ${ displaystyle g_ {i}}$ gevşeme modülüdür ve ${ displaystyle theta _ {i}}$ gevşeme zamanı;

• ${ displaystyle h (I_ {1}, I_ {2})}$ ... gerinim sönümleme birinci ve ikinciye bağlı işlev değişmezler nın-nin Parmak tensörü ${ displaystyle mathbf {B}}$.

gerinim sönümleme fonksiyonu genellikle şu şekilde yazılır:

${ displaystyle h (I_ {1}, I_ {2}) = m ^ {*} exp (-n_ {1} { sqrt {I_ {1} -3}}) + (1-m ^ {* }) exp (-n_ {2} { sqrt {I_ {2} -3}})}$,

Gerinim sertleştirme fonksiyonu bire eşittir, sonra deformasyon küçüktür ve sıfıra yaklaşır, bu durumda deformasyonlar büyüktür.

Wagner denklemi, izotermal olmayan durumlarda uygulanarak kullanılabilir zaman-sıcaklık kaydırma faktörü.

Referanslar

• M.H. Wagner Rheologica Açta, cilt 15, 136 (1976)
• M.H. Wagner Rheologica Açta, cilt 16, 43, (1977)
• B. Fan, D. Kazmer, W. Bushko, Polimer Mühendisliği ve Bilimi, v44, N4 (2004)