Formülü aç - Open formula

Bir açık formül bir formül en az bir tane içeren serbest değişken.^{[kaynak belirtilmeli ]}

Açık bir formülün bir gerçek değer ona atanmış, aksine kapalı formül bir önerme oluşturan ve bu nedenle şu gibi bir doğruluk değerine sahip olabilir doğru veya yanlış. Açık bir formül, nicelik belirteçleri uygulanarak veya belirtilerek kapalı bir formüle dönüştürülebilir. söylem alanı x, y, z .... veya x olarak gösterilen her bir serbest değişken için birey sayısı₁, x₂, x₃.... Bu dönüşüme, bağımsız sabitlerin bir etki alanına bağlı olan bağlı değişkenler yapmak için serbest değişkenlerin yakalanması adı verilir.

Örneğin, akıl yürütürken doğal sayılar, formül "x+2 > y"serbest değişkenleri içerdiği için açık x ve y. Buna karşılık, formül "∃y ∀x: x+2 > y"kapalıdır ve gerçek değeri vardır doğru.

Doğruluk değerine sahip kapalı formül örneği yanlış dizisini içerir Fermat numaraları

${ displaystyle F_ {n} = 2 ^ {2 ^ {n}} + 1,}$

Fermat tarafından incelendiğinde asallık. Yüklem harfinin eki P (asal) Fermat dizisindeki her bir sayıya, sıra bir dizi yanlış kapalı formül verir. n Fermat sayısının 4'ten büyük olması nedeniyle kapalı formül ∀n P(F_n) yanlış.

Ayrıca bakınız

• Birinci dereceden mantık
• Daha yüksek mertebeden mantık
• Nicelik belirteci (mantık)
• Dayanak (matematiksel mantık)

Referanslar

• Wolfgang Rautenberg (2008), Die Mathematische Logik'te Einführung (Almanca) (3. baskı), Wiesbaden: Vieweg + Teubner, ISBN  978-3-8348-0578-2
• H.-P. Tuschik, H. Wolter (2002), Mathematische Logik - kurzgefaßt (Almanca), Heidelberg: Spektrum, Akad. Verlag, ISBN  3-8274-1387-7

Bu matematiksel mantık ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.